Andi membeli 3 buku tulis dan 2 pensil di koperasi sekolah dengan harga rp15.500 bintang juga membeli di koperasi tersebut 5 buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp20.000 jika Citra membeli 2 buku tulis dan 3 pensil di koperasi yang sama Citra harus membayar sebesar a 12500 b 13500 c rp14.500 d rp15.500

Andi membeli 3 buku tulis dan 2 pensil di koperasi sekolah dengan harga rp15.500 bintang juga membeli di koperasi tersebut 5 buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp20.000 jika Citra membeli 2 buku tulis dan 3 pensil di koperasi yang sama Citra harus membayar sebesar a 12500 b 13500 c rp14.500 d rp15.500

Dengan pembelian sebanyak 2 buah buku tulis dan 3 buah pensil di koperasi, maka Citra harus membayar sebesar Rp 14.500 (C).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Terdapat tiga orang siswa yang membeli peralatan tulis di sebuah koperasi sekolahnya dengan data sebagai berikut:

Andi membeli 3 buah buku tulis dan 2 buah pensil seharga Rp 15.500
Bintang membeli 5 buah buku tulis dan sebuah pensil seharga Rp 20.000
Citra membeli 2 buah buku tulis dan 3 buah pensil seharga Rp…?
Maka dapat dituliskan dalam bentuk persamaan:

Andi: 3B + 2P = 15.500

Bintang: 5B + P = 20.000

Citra: 2B + 3P = …?

Dimana,

B = Buku tulis

P = Pensil

Ditanya:

Berapakah uang yang harus dibayarkan oleh siswa bernama Citra?

Dijawab:

Soal di atas penyelesaiannya dengan menggunakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Penyelesaian soal dengan SPLDV dapat dilakukan dengan beberapa macam cara:

Metode Subtitusi
Metode Eliminasi
Metode Campuran
Metode Grafik
Soal di atas diselesaikan dengan metode campuran, yaitu subtitusi dan eliminasi. Namun metode eliminasi dilakukan terlebih dahulu untuk memperoleh nilai dari salah satu variabelnya, kemudian nilai variabel yang sudah diperoleh dapat disubtitusikan ke salah satu persamaan linear yang ada, sehingga dapat diperoleh nilai variabel yang lain. Berikut penyelesaiannya:

Cara 1
1. Eliminasi persamaan dengan elemen lengkap

Andi: 3B + 2P = 15.500

Bintang: 5B + P = 20.000 –

-2B + P = – 4.500

P = 2B – 4.500

2. Kemudian subtitusikan nilai P ke salah satu persamaan

5B + P = 20.000

5B + 2B – 4.500 = 20.000

7B = 20.000 + 4.500

7B = 24.500

B = 24.500 ÷ 7

B = 3.500

Jadi, P = 2B – 4.500

P = (2 x (3.500)) – 4.500

P = 7.000 – 4.500

P = 2.500

3. Subtitusikan nilai P dan B ke persamaan yang ditanyakan

Citra: 2B + 3P =…

= (2 x (3.500)) + (3 x (2.500))

= 7.000 + 7.500

= 14.500

Cara 2:
1. Eliminasi persamaan dengan menyamakan salah satu nilainya melalui perkalian

Andi: 3B + 2P = 15.500 | x1 | 3B + 2P = 15.500

Bintang: 5B + P = 20.000 | x2 | 10B + 2P = 40.000 –

-7B = – 24.500

B = 24.500 ÷ 7

B = 3.500

2. Subtitusikan nilai B ke salah satu persamaan

Andi: 3B + 2P = 15.500

(3 x (3.500)) + 2P = 15.500

10.500 + 2P = 15.500

2P = 15.500 – 10.500

2P = 5.000

P = 5.000 ÷ 2

P = 2.500

3. Subtitusikan nilai P dan B ke persamaan yang ditanyakan

Citra: 2B + 3P =…

= (2 x (3.500)) + (3 x (2.500))

= 7.000 + 7.500

= 14.500

Kesimpulan:

Jadi, Citra harus membayar sebesar Rp 14.500 untuk pembelian 2 buah buku tulis dan 3 buah pensil.