Bantupost Teknologi dan pendidikan
KPK dari 36, 42, dan 54 dalam bentuk faktorisasi prima adalah
A. 2 × 3
B. 2 × 3 × 7
C. 2² × 3² × 7
D. 2² × 3³× 7
Jawaban D. 2² x 3³ x 7 adalah pilihan yang tepat untuk nilai KPK dari 36, 42, dan 54 dalam bentuk faktorisasi prima.
Penjelasan dengan langkah-langkah
KPK memiliki kepanjangan Kelipatan Persekutuan Terkecil. Pengertiannya adalah sebuah bilangan dengan nilai sama yang paling kecil diantara kumpulan nilai kelipatan dua bilangan atau lebih. Cara mencari KPK dari dua bilangan atau lebih dapat menggunakan dua cara, yaitu:
- Menggunakan kelipatan bilangan: penggunaan cara ini akan lebih efektif jika bilangannya kecil.
- Menggunakan pohon faktor
Namun, pada soal di atas ditanyakan nilai KPK dari 36, 42, dan 54 dalam bentuk faktorisasi prima. KPK dalam bentuk faktorisasi prima didapatkan dengan pengerjaan menggunakan pohon faktor. Berikut jabarannya:
36 42 54
/\ /\ /\
2 18 2 21 2 27
/\ /\ /\
2 9 3 7 3 9
/\ /\
3 3 3 3
Faktorisasi 36 = 2² x 3²
Faktorisasi 42 = 2 x 3 x 7
Faktorisasi 54 = 2 x 3³
Menghitung KPK jika menggunakan pohon faktor yaitu dengan mengalikan bilangan-bilangan prima pangkat terbesar dari hasil faktorisasi, maka KPK dari 36, 42, dan 54 dalam bentuk faktorisasi adalah 2² x 3³ x 7.
